Решаю СЛАУ (симметричные, возникающие в методе конечных элементов). Матрицы соответственно большие.
Изначально использовал функцию solve из numpy. Потом решил ускорить свой код, прочитав в вики о разложении Холецкого. Считается, что ускорение должно быть примерно в 2 раза. Понимал, что должны быть какие-то накладные расходы, но в результате получил замедление на 30 % для больших матриц.
Простенький пример:
import numpy as np from time import time from scipy.linalg import solve_triangular A = np.matrix([[81, -45, 45], [-45, 50, -15], [45, -15, 38]]) B = np.array([531, -460, 193]) #Solve numpy tic = time() for i in range(10000): X = np.linalg.solve(A, B) toc = time() print('Solve', X, toc - tic) #Инвариантная матрица tic = time() for i in range(10000): X = np.linalg.inv(A).dot(B) toc = time() print('Mat-1', X, toc - tic) #Разложение Холецкого tic = time() for i in range(10000): L = np.linalg.cholesky(A) Y = solve_triangular(L, B, lower = True, check_finite = False) X = solve_triangular(L, Y, lower = True, trans = 1, check_finite = False) toc = time() print('Hol', X, toc - tic)
Результат на моём ноутбуке:
Solve 0.19189071655273438
Mat-1 [] 0.2805628776550293
Hol 0.8951964378356934
Почему такое странное поведение? Или моя реализация плоха?
