Вот еще идея. Попробуйте пока подключиться к MySQL из обычного скрипта на Python (не использующего PyQt5 и QtSql). Это получается?

Подключился с помощью этой библиотеки.

Для подключения нужно добавлять в среду переменных в переменную PATH полный путь к /MySQL/lib. В моем случае полный путь выглядит так: C:\Program Files (x86)\MySQL\MySQL Server 5.7\lib; затем перезагрузить или выйти из системы, чтобы это добавление вступило в силу, в что я и не делал и в чем состояло решение проблемы.