Хотелось бы спросить, какими средствами при этом пользоваться. С помощью SQlite 3 соединяюсь( открываю) базу, а затем пока непонятно, что вообще делать. Я так понимаю, что нужно пользоваться QTreeWidget или нет? Или сначала нужно как-то все данные выгрузить, а потом уже рисовать иерархическое дерево?

Правильно поставленный вопрос, как говорится, половина ответа Пока как мне кажется вы сами не поняли задачу и потому не знаете, как ее решить.

Для начала - в базах данных не бывает иерархических списков. Как они представлены