а теперь я не понимаю какая от неё вообще польза)
В вашем случае единственной пользой от торнадо будет почти мгновенная доставка сообщений клиенту по мере их поступления из службы сообщений с помощью веб-сокета (эта штука сама по себе задумана как асинхронная, так что для ее реализации и нужно торнадо).
Если же задержка доставки сообщений, например на 10-20 секунд (это бывает как правило, при общей длительности рабочего процесса более 1 минуты - чтобы можно было 3-4 “тика” сделать), не принципиальна, то использование торнадо в принципе overengeneering. Проще выгрузку лога через тупой pooling организовать, ну а общение веб-сервера и рабочего процесса через тот же RabbitMQ сделать.